情報処理及び演習 ＜水曜４限；Ｔ３クラス（塚田・藤本 担当）＞

おまけ解説

ただし，

初期条件：

t=0〜150まで適当な時間刻み h で順次数値解をもとめる。

常微分方程式の数値解法は，1階の常微分方程式を基本としている。
したがって，上の2階の方程式を， まず，1階の連立常微分方程式の形に変換しなければならない。

変換はいろいろ考えられるであろうが，

とおくのが最も一般的である。 そうすると，上の式は次のような形に書きなせる。

2連の常微分方程式

を数値的に解く，つまり，t のある時点 t_n における x_n， y_n の値があたえられたとき，
h だけ進んだつぎの t_n+1 = t_n+h の時点の値 x_n+1，y_n+1 は， つぎの式で近似的に計算できる。


これが，ルンゲクッタの4次公式である。
精度良く計算するためには，時間刻みhはあまり大きくとれない。

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