情報処理及び演習 <水曜4限;T3クラス(塚田・藤本 担当)>


12月22日&1月12日

常微分方程式の数値解法とそのプログラミング

常微分方程式の解を求める数値計算法について解説し,そのFORTRANプログラミングの実習を行なう。


12月22日の講義

常微分方程式の初期値問題に対する数値解法として,特にRunge-Kutta型の算法について解説した。 また,そのFORTRANプログラムの例も示した。


1月12日の課題

次の2階常微分方程式(強制振動の方程式)を解くFORTRANプログラムを作成せよ。

初期条件:

ただし,ルンゲクッタ法(4次)を使いなさい。
なお,各時間ステップにおける計算の部分にサブルーチン副プログラムつかうなど 工夫して下さい。
t=0〜150までの数値解を Excelで図示しなさい。

「ルンゲクッタのおまけ解説はこちら」


補足解説

上記の方程式は,解析的な解を求めることができる。

この解のt=0〜150までの時間発展の様子を示すと次のようである。

これと比べて,諸君の作ったプログラムによる計算結果は,どれほど正しいであろうか。


1月12日の出席確認

メールで確認することにします。 15:00〜16:00の間に,課題演習の進捗状況をメールで報告してください

1月12日の課題提出について

プログラムと計算結果の図をレポート文書にまとめ,印刷して提出してください。
前回の演習を参考に,きれいなWord文書にしてくれることを期待しています。
なお,ルンゲクッタ法(4次)だけでなくオイラー法(1次)と計算結果を比較する など,工夫をしていただけると最高です。


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平成17年1月11日更新